503*. Найдите координаты центра окружности, описанной около треугольника с вершинами А (0; 2; 2), В (2; 1; 1), С (2; 2; 2)

Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 503

Пусть О — центр описанной окружности;

Тогда

АО=ВО=СО. Направляющие векторы сторон треугольника:

Следовательно,

— прямоугольный. Тогда, точка О лежит на отрезке

АВ; АО=OВ. Вычислим координаты точки О: