622. Найдите координаты точек пересечения сферы, заданной уравнением (х — З)2 +у2 +(z+5)2 = 25, с осями координат

Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 622

Найдите координаты точки пересечения сферы, заданной уравнением

С осями координат.

Если точка пересечения на оси абсцисс, ее координаты имеют вид (х; 0; 0). Вычислим х.

Координаты точки (3; 0; 0).

Если точка пересечения на оси ординат, то ее координаты имеют вид (0; у; 0). Вычислим у.

Уравнение не имеет решений, значит, сфера не имеет общих точек с осью ординат.

Если есть точка пересечения с осью аппликат, то эта точка имеет координаты (0; 0; z).

Z1=- 1, или z2=- 9. Сфера пересекает эту ось в двух точках с координатами (0; 0; — 1) и (0; 0; — 9).