629. Докажите, что если одна из граней вписанной в цилиндр треугольной призмы* проходит через ось цилиндра, то две другие грани взаимно перпендикулярны

Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 629

* Призма называется вписанной в цилиндр, если ее основания вписаны в основания цилиндра.

АВ — диаметр окружности основания ∠АСВ=90 °, т. к. опирается на диаметр.

ВС ⊥ СС1 т. к. СС образующая и перпендикулярна основанию; ВС ⊥ плоскости АСС1 По признаку перпендикулярности двух плоскостей (п.23) плоскость АА1С1C перпендикулярна плоскости BCC1B1.