645. Цилиндр вписан в сферу (т. е. основания цилиндра являются сечениями сферы, рис. 157, б). Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади сферы, если высота цилиндра равна диаметру основания

Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 645

Рассмотрим осевое сечение.

Высота цилиндра равна образующей, а т. к. образующая равна диаметру основания, то АВСD — квадрат.

Обозначим AD=х, радиус сферы равен R.

Из ΔADC

Вычислим площадь сферы

Радиус основания цилиндра