653. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани и угол в 45° с боковым ребром. Найдите объем параллелепипеда

Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 653

BC1 — проекция D1B на плоскость боковой грани ВВ1С1С, поэтому ∠D1BC1=30°, ∠DBB1=45°.

Вычислим — из прямоугольного ΔD1C1B:

D1C1 = 9 см как катет лежащий против угла в 30°. Из прямоугольного

Значит,