Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 679 679. Основанием наклонной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с катетами АВ = 7 см и AC = 24 см. Вершина А1 равноудалена от вершин А, В и С. Найдите объем призмы, если ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол в 45°.
Наклонные А1В, А1А, А1С равны по условию. Т. к. А1 равноудалена от А, В и С, то проекция точки А1 на плоскость АВС — это точка О, которая является центром
Описанной около ΔАВС окружности. Тогда, точка О — середина гипотенузы ВС, А1О⊥ВС. А1О — высота призмы.
ΔА1ОА — равнобедренный прямоугольный, А1О=АО.
Высота призмы
