Задачи повышенной трудности → номер 764
Пусть a, b — данные прямые, АВ — данный отрезок, М — его середина (рис. 566),
(учебник, стр. 16). AB = d, h — расстояние между α и β, μ — плоскость, равноудаленная от α и β,
Тогда
В
Как радиусы окружностей с диаметром А0B0. Следовательно, М лежит на окружности в
Плоскости μ с центром О и радиусом
Проводя рассуждения в обратном порядке, убедимся, что любая точка этой окружности — середина отрезка длины d с концами на a и b.