110 Докажите, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный

Глава II. Треугольники. §2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника → номер 110

Обозначения смотрите на рисунке.

ΔАВН = ΔСВН по первому признаку (ВН — общая, ∠AHB = ∠BHC, АН = НС). Значит, АВ = ВС, а значит, ΔABC — равнобедренный.