269 Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 269 269 Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1.

ΔABH= ΔA1B1H1 по катету и острому углу (ВН = В1Н1 ∠A = ∠A1).Следовательно АВ = А1В1. Рассмотрим ΔАВС и ΔА1В1С1.

АВ =А1В1, ∠А =∠А1, ∠В = ∠B1. Значит ΔАВС= ΔА1В1С1 по второму признаку, ч. т.д.