Вот еще один "фокус", который можно сделать с квадратом.
Возьмем квадрат со стороной 8 см и, следовательно, с площадью 64 см2. Разрежем его на три части так, как показано на рис. 113, а. Затем переложим эти части так, как показано на рис. 113, б. Получается прямоугольник, площадь которого "легко вычислить": 7 см * 9 см = 63 см2. В чем же дело?
Рис. 113
Решение. Дело в том, что маленький прямоугольный треугольник не будет равнобедренным. Один из его катетов равен 1 см, а другой, как легко сосчитать, равен 8/7 см. Длина основания прямоугольника равняется не 9, а 8 см + 8/7 см = 9 1/7 см, а его площадь 7 см * 9 1/7 см = 64 см2. Противоречия не получается.