Задачка №126. Собрать в группы по 2
Десять спичек положены в один ряд (рис. 117). Требуется распределить их попарно, всего в 5 пар, перекладывая по одной спичке через две (например, первую переложить к четвертой).
Рис. 117
Решение. Можно перекладывать спички так: 4 к 1, 7 к 3, 5 к 9, 6 к 2, 8 к 10 — или иначе: 7 к 10, 4 к 8, 6 к 2, 1 к 3 и 5 к 9.
Задачка №127. Собрать в группы по 3
Пятнадцать спичек расположены в ряд. Требуется собрать их в 5 кучек по 3 спички, перекладывая их по одной и каждый раз перескакивая при этом через 3 спички.
Решение. Обозначим положенные в ряд спички номерами 1, 2, 3, …, 15. Тогда задача решается путем следующих 12 перекладываний: 2 к 6, 1 к 6, 8 к 12, 7 к 12, 9 к 5, 10 к 5, 4 между 5 и 6, 3 между 5 и 6, 11 между 5 и 6, 13 на место с номером 11, 14 на то же место, 15 на то же место.