Задача эта никакого противоречия не содержит. Не следует думать, что вертолет летел по контуру квадрата: надо принять в расчет шарообразную форму Земли. Дело в том, что меридианы к северу сближаются (рис. 3); поэтому, пройдя 500 км по параллельному кругу, расположенному на 500 км севернее широты Ленинграда, вертолет отошел к востоку на большее число градусов, чем пролетел потом в обратном направлении, очутившись снова на широте Ленинграда. В результате вертолет, закончив полет, оказался восточнее Ленинграда.
Рис. 3. Маршрут вертолета: ABCDE
На сколько именно? Это можно рассчитать. На рис. 3 вы видите маршрут вертолета: ABCDE. Точка N — северный полюс; в этой точке сходятся меридианы АВ и DC. Вертолет пролетел сначала 500 км на север, т. е. по меридиану AN. Так как длина градуса меридиана 111 км, то дуга меридиана в 500 км содержит 500:111≈ 4°,5. Ленинград лежит на 60-й параллели; значит, точка В находится на широте 60°+4°,5=64°,5. Затем вертолет летел к востоку, т. е. по параллели ВС, и прошел по ней 500 км. Длину одного градуса на этой параллели можно вычислить (или узнать из таблиц); она равна примерно 48 км. Отсюда легко определить, сколько градусов пролетел вертолет на восток: 500:48≈ 10°,4. Далее вертолет летел в южном направлении, т. е. по меридиану CD и, пройдя 500 км, должен был очутиться снова на параллели Ленинграда. Теперь путь лежит на запад, т. е. по AD; 500 км этого пути явно короче расстояния AD. В расстоянии AD заключается столько же градусов, сколько и в ВС, т. е. 10°,4. Но длина 1° на ширине 60° примерно равна 55,5 км. Следовательно, между А и D расстояние равно 55,5Х10,4≈ 577 км. Мы видим, что вертолет не мог спуститься в Ленинграде; он не долетел до него 77 км, т. е. оказался над Ладожским озером и мог опуститься только на воду.