Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §1 Сумма углов треугольника → номер 228
Archive for февраля, 2013
228 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°; б) 60°; в) 100°
229 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C= 50°
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §1 Сумма углов треугольника → номер 229
230 Биссектрисы углов А и В треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите ∠AMB, если ∠A= 58°, ∠B = 96°
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §1 Сумма углов треугольника → номер 230
231 Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §1 Сумма углов треугольника → номер 231 — равнобедренные, тогда Пояснение: По условию, BM=MC=AM. Построим точку D на продолжении AM за BC, при этом DM=AM. Тогда в четырехугольнике ABDC диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Тогда это …
Подробнее…
232 Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом?
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §1 Сумма углов треугольника → номер 232
233 Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §1 Сумма углов треугольника → номер 233 SB1 — биссектриса внешнего угла DBC при вершине В равнобедренного треугольника ABC.
234 Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §1 Сумма углов треугольника → номер 234 Рассмотрим два случая:
235 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника, если ∠ADB = 110°
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §1 Сумма углов треугольника → номер 235
249 В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 249 В треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. Тогда, если основание равно 10 см, то каждая сторона удовлетворяет такому условию. Но если основание равно 25 см, то …
Подробнее…
236 Сравните углы треугольника ABC и выясните, может ли быть угол А тупым, если: а) АВ>ВС>АС; б) АВ=АС < ВС
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 236 Чтобы ∠A был наибольшим, сторона ВС должна быть самой большой стороной. А) Сторона ВС не самая большая, т. е. ∠A не наибольший, а значит, и не тупой. Б) Сторона …
Подробнее…