Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 247 Следовательно ∠PCB = ∠QBC. Значит ΔBOC — равнобедренный по признаку. ΔAOB = ΔAOC по третьему признаку (сторона АО — общая, ВО = ОС, АВ = АС). Следовательно ∠BAO = …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
247 На рисунке 130 AB=АС, AP=AQ. Докажите, что: а) треугольник BОС — равнобедренный; б) прямая ОА проходит через середину основания ВС и перпендикулярна к нему
248 Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм?
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 248 а) Не существует, т. к. 1+2 = 3- противоречие с неравенством треугольника. Б) Треугольник не существует, т. к. 1,2 + 1 < 2,4.
250 Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: а) 7 см и 3 см; б) 8 см и 2 см; в) 10 см и 5 см
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 250
251 Докажите, что каждая сторона треугольника больше разности двух других сторон
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 251 Решение приведено в учебнике. Решение Докажем, например, что в треугольнике ABC AB>АС-BC. Так как AB+BC>АС, то AB>АС-BC.
252 Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 252 Дано: Решение
253 Периметр равнобедренного треугольника равен 25см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов — острый. Найдите стороны треугольника
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 253 Угол треугольника, смежным с которым является острый угол, тупой. Тупым углом в равнобедренном треугольнике может быть лишь угол против основания. Значит, основание — самая большая сторона треугольника. Приняв за …
Подробнее…
254 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 254 (по свойству прямоугольного Треугольника).
255 В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ проведена высота CF. Найдите ∠ECF, если ∠D = 54°
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 255
256 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 256
257 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°, АС+AB=18 см. Найдите АС и АВ
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 257