Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 307
Archive for февраля, 2013
308 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС, равным 37 см, внешний угол при вершине B равен 60°. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 308
309 В треугольнике с неравными сторонами АВ и АС проведены высота АН и биссектриса AD. Докажите, что угол HAD равен полуразности углов B и С
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 309 Предположим, что АС > АВ, т. е. ∠В >∠С. Угол ADB — внешний для треугольника ADC. Тогда Найдем
310 Докажите, что в равных треугольниках высоты, проведенные к равным сторонам, равны
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 310
311 Что представляет собой множество всех точек плоскости, каждая из которых равноудалена от двух данных пересекающихся прямых?
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 311 Построим биссектрисы углов, образованных при пересечении ОА и ОВ. Возьмем любую точку С на биссектрисе. Тогда ΔODC = ΔОЕС (ОС — общая гипотенуза и ∠1 = ∠2). Значит CD = …
Подробнее…
312 Отрезок соединяет вершину треугольника с точкой, лежащей на противоположной стороне. Докажите, что этот отрезок меньше большей из двух других сторон
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 312
313* Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к третьей стороне
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 313 Анализ. Нам даны: две стороны (длины а и b), медиана (длиной с). Построение» Возьмем произвольную точку А и отложим от нее отрезок АВ, равный 2с и поделим его пополам точкой …
Подробнее…
314 Постройте прямоугольный треугольник по: а) гипотенузе и острому углу; б) катету и противолежащему углу; в) гипотенузе и катету
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 314 А) 1) Возьмем любую прямую а и произвольную точку А на прямой а; Б) 1) Строим любую прямую а и произвольную точку А на прямой а; В) 1) Строим любую …
Подробнее…
315 С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: а) 30°; б) 60°; в) 15°; г) 120°; д) 150°; е) 135°; ж) 165°; з) 75°; и) 105°
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 315 А) План построения: 1) строим произвольную прямую а и произвольную точку А на прямой а;
316* Постройте треугольник по стороне, высоте, проведенной к ней, и медиане, проведенной к одной из двух других сторон
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 316 Анализ. Нам даны: сторона длиной а, высота b, медиана с. Построение. Возьмем произвольную точку А. Отложим от нее отрезок АС = а. Далее проведем две прямые l и m, причем …
Подробнее…