Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 277 А || b, а || с, значит по свойству параллельных прямых b || с. Возможны два случая:
Archive for февраля, 2013
278 Прямая AB параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если ∠ADC=30°, AD=6 см
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 278
279* Докажите, что все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудаленные от нее, лежат на прямой, параллельной данной
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 279 Разъясним условие. Нам дана прямая l, некоторое расстояние к. Если взять точку А так, чтобы расстояние между взятой точкой а прямой l было равно к, то прямая, проходящая через точку …
Подробнее…
280 Даны неразвернутый угол ABC и отрезок PQ. Что представляет собой множество всех точек, лежащих внутри данного угла и удаленных от прямой ВС на расстояние PQ?
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 280 Найти множество всех точек, внутри ∠АВС, удаленных от ВС на расстояние PQ. NQ || ВС, BN ⊥ ВС. Значит луч NQ и есть искомое множество точек.
281 Что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудаленных от двух данных параллельных прямых?
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 281 Ответ: прямая с, параллельная данным и находящаяся на равных расстояниях от них.
282 Прямые а и b параллельны. Докажите, что середины всех отрезков XY, где Х∈а, Y∈b, лежат на прямой, параллельной прямым а и b и равноудаленной от этих прямых
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 282 Рассмотрим ∠1 = ∠2 (вертикальные). Значит ΔOO1Y и ΔOO2У по гипотенузе и острому углу. Следовательно ОО1 = OO2, О — равноудалена от а и b, значит она лежит на прямой …
Подробнее…
283 Что представляет собой множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной прямой?
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 283 Ответ: две прямые, параллельные данной и расположенные на одном расстоянии h по разные стороны от с.
284 Даны прямая а и отрезок АВ. Постройте прямую р, параллельную прямой а, так, чтобы расстояние между прямыми a и b было равно АВ
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 284 Решение приведено в учебнике. Решение Отметим на прямой а какую-нибудь точку С и проведем через точку С прямую b, перпендикулярную к прямой а (рис. 142). Затем на одном из лучей …
Подробнее…
285 Даны пересекающиеся прямые а и b и отрезок PQ. На прямой а постройте точку, удаленную от прямой b на расстояние PQ
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 285 Построить Задача может и не иметь решения (см. II случай). I случай. На прямой b существуют две точки N и N1 такие, что MN=MN1=PQ. II случай. Нет решения, когда на …
Подробнее…
286 Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 286 Возьмем произвольную точку А, отложим от нее угол ХАУ, равный данному. Отложим на стороне ХА отрезок АС, равный данной стороне треугольника. Построим биссектрису ∠ХАУ и, отложив на ней отрезок AA1, …
Подробнее…