Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 287 Возьмем произвольную точку А и отложим от нее угол ХА У, равный данному. На АХ отложим отрезок AA1, равный медиане, на луче AY — отрезок АВ, равный данной стороне. Продлим …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
287 Постройте треугольник по стороне, медиане, проведенной к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой
288 Даны отрезок PQ и угол hk. Постройте треугольник ABC так, чтобы
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 288 Для построения Надо построить биссектрису угла, а затем — биссектрису его половины.
289 Даны два угла hk и h1k1 и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы AB=PQ, ∠A=∠hk
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 289 4) стороны углов А и В пересекаются в точке С. ΔАВС — искомый.
290 Постройте прямоугольный треугольник: а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 290
291 Постройте равнобедренный треугольник: а) по боковой стороне и углу, противолежащему основанию; б) по основанию и углу при основании; в) по боковой стороне и углу при основании; г) по основанию и боковой стороне; д) по основанию и медиане, проведенной
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 291 291 Постройте равнобедренный треугольник: а) по боковой стороне и углу, противолежащему основанию; б) по основанию и углу при основании; в) по боковой стороне и углу при основании; г) по основанию …
Подробнее…
292 Даны отрезки P1Q1, P2Q2 и P3Q3. Постройте треугольник ABC так, чтобы
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 292 Всегда ли задача имеет решение? А) 1) Построить АВ = P1Q1; 2) построим окружность с центром в точке А и радиусом P2Q2, 3) построим окружность с центром в точке В …
Подробнее…
293 Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведенной к этой стороне
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 293 Решение приведено в учебнике. Решение Даны отрезки P1Q1 и P2Q2 и угол hk (рис. 144, а). Требуется построить треугольник ABC, у которого одна из сторон, скажем АВ, равна отрезку P1Q1, …
Подробнее…
294 Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, проведенной к одной из этих сторон
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 294 На произвольной прямой l выберем две точки А и С так, чтобы отрезок АС был равен одной из данных сторон треугольника. Проведем прямую m (m || l), на расстоянии высоты …
Подробнее…
295 Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из этих сторон
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 295 1) Построить АВ = а; 2) отметить точку D — середину АВ; 3) построить окружность с центром в D и радиусом m; 4) построить окружность с центром в А и …
Подробнее…
296 В равнобедренном треугольнике ABC биссектрисы равных углов B и С пересекаются в точке О. Докажите, что угол BОС равен внешнему углу треугольника при вершине B
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 296