§11. Подобие фигур → номер 19 0твет:
Archive for февраля, 2013
№ 20. Найдите длину отрезка DE в задаче 18, если
§11. Подобие фигур → номер 20 1) AC = 20 см, AB = 17 см и BD = 11,9 см; 2) AC = 18 дм, AB = 15дм и AD = 10дм. 0твет: 1) 14 см; 2) 6 дм.
№ 21. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Докажите подобие треугольников ВСЕ и DAE
§11. Подобие фигур → номер 21 Рассмотрим ΔВСЕ и ΔDAE: А) ∠ВЕС = ∠AED (как вертикальные углы); Б) ∠СВЕ = ∠EDA (как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD). Значит, ΔВСЕ ~ ΔAED (по двум углам). Что и требовалось доказать.
№ 22. Найдите отношение отрезков диагонали трапеции, на которые она разбивается другой диагональю, если основания трапеции относятся как m:n
§11. Подобие фигур → номер 22 Ответ:
№ 23. Прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей трапеции, делит одно основание в отношении m:n. В каком отношении она делит другое основание?
§11. Подобие фигур → номер 23 Ответ:
№ 24. B трапеции ABCD с диагональю AC углы ABC и ACD равны. Найдите диагональ AC, если основания BC и AD соответственно равны 12 ми 27 м. Рассмотрим ΔACD и ΔCBA
§11. Подобие фигур → номер 24 0твет: АС =18 см.
№ 25. Линия, параллельная основаниям трапеции, делит одну боковую сторону в отношении m:n. B каком отношении делит она вторую боковую сторону?
§11. Подобие фигур → номер 25 0твет:
№ 26. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Найдите стороны треугольника AED, если АВ = 5 см, ВС =10 см, CD = 6 см, AD = 15 см
§11. Подобие фигур → номер 26 Ответ: АЕ = 15 см, DE = 18 см.
№ 27. Найдите высоту треугольника AED из задачи № 26, опущенную на сторону AD, если BC=7 см, AD=21 см и высота трапеции равна 3 см
§11. Подобие фигур → номер 27 Ответ: 4,5 см.
№ 28*. Диагонали трапеции пересекаются в точке Е, а продолжения боковых сторон пересекаются в точке F
§11. Подобие фигур → номер 28 Докажите, что прямая EF делит основания трапеции пополам. K = 1 и ВМ = МС; ND = AN. Что и требовалось доказать.