262. Докажите, что плоскость, проходящая через высоту правильной пирамиды и высоту боковой грани, перпендикулярна к плоскости боковой грани

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 262

Ребро основания, лежащее в данной боковой грани, перпендикулярно к проведенной плоскости, так как оно перпендикулярно и к апофеме боковой грани, и к высоте пирамиды, которые пересекаются в вершине пирамиды. Но плоскость боковой грани проходит через это ребро основания, поэтому по теореме п. 23 следует, что проведенная плоскость и плоскость боковой грани перпендикулярны.