791. Из точки А исходят четыре луча АВ, AC, AD и АЕ так, что ∠ВАС=60°, ∠BAD= ∠DAC = 45°, а луч АЕ перпендикулярен к плоскости ABD. Найдите угол САЕ

Задачи повышенной трудности → номер 791

Пусть С лежит по одну сторону с Е от ABD,

Тогда в треуголь

Нике ABC

В ΔABD по теореме косинусов

В ΔBDC тогда

И по теореме, обратной теореме Пи

Фагора,

Так как еще и

То

По условию,

AE⊥ABD,

Следовательно,

И

Если С лежит по разные стороны с Е от ABD, то