№ 41. Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота BD. Найдите угол CBD, зная, что 1) ∠A = 20°; 2) ∠A = 65°; 3) ∠A = α

§ 4. Сумма углов треугольника → номер 41

Так как угол В — прямой, то точка D лежит на гипотенузе (по задаче № 35 § 4).

Т. к. ΔАВС — прямоугольный, то ∠C = 90° — ∠А. Т. к. ΔBCD — прямоугольный, то ∠CBD = 90° — 90° + ∠А = ∠A.

1) ∠CBD = 20°,

2) ∠CBD = 65°,

3) ∠CBD = α.

Ответ: 1) 20°;

2) 65°;

3) α.