31. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно а. Отрезок длины b своими концами упирается в эти плоскости. Найдите проекцию отрезка на каждую из плоскостей

§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 31

Пусть плоскости α и β параллельны. BD — данная наклонная. Проведем BA⊥β и DC⊥α. Тогда CD = АВ — расстояние между параллельными плоскостями α и β. Так что AB = CD = a.

Проекции наклонной BD на плоскости α и в равны: ВС = AD. И по теореме Пифагора: