Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 104
Проведем ME || AC и MF || BD.
По теореме II плоскость сечения пересечет пл. BCD по прямой, параллельной MF (MF || пл. BCD по построению), значит, проводим EK || BD. Соединим точки K и F.
4-угольник MEKF — искомое сечение. Докажем это.
Итак,
Так как через т. М можно провести лишь одну прямую ME || AC в плоскости грани АВС и одну прямую MF || BD в плоскости грани BAD, то плоскость MEKF — единственная, удовлетворяющая условию задачи.