136. Докажите, что если точка X равноудалена от концов данного отрезка АВ, то она лежит в плоскости, проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярной к прямой АВ

Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 136

Дано:

Решение:

Выясним, чем является Г М Т точек равноудаленных от А и В.

Утверждение задачи следует из того, что в каждой плоскости, проходящей через АВ и некоторую xn (см. рисунок), xn будет серединным перпендикуляром к АВ, то есть ГМТ, равноудаленный от А и В.