Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. → номер 169
* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.
Решение:
Пусть α и β пересекаются по АВ. Выберем произвольную т. О ∈ АВ. В пл. α проведем прямую CD через т. О так, чтобы CD ⊥ AB.
В пл. β проведем луч OF так, чтобы OF ⊥ AB.
Двугранному углу DABF соот
Ветствует линейный угол FOD; двугранному углу CABF соответствует линейный угол FOC.
Углы FOD и FOC — смежные,
Сумма двугранных углов DABF и CABF равна 180о. Что и требовалось доказать.