Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. → номер 171
* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.
Дано:
Решение:
Проведем СО ⊥ α; проведем отрезки ОА и ОВ.
(по условию), т. к. это и есть угол между катетом и
Плоскостью а.
(катет, лежащий против
Угла 30о, равен половине гипотенузы).
Проведем ОМ ⊥ АВ.
То по теореме о 3-х перпендикулярах СМ ⊥ АВ.
Из ΔАМС:
— линейный угол двугранного угла.
— прямоугольный, т. е.
(φ ≠ 135о, так как ΔСМО — прямоугольный).
Ответ: 45о.