207. В треугольнике ABC дано: АВ = ВС = 13 см, AС = 10 см. Точка М удалена от прямых АВ, ВС и АС на 8⅔ см. Найдите расстояние от точки М до плоскости ABC, если ее проекция на эту плоскость лежит внутри треугольника

Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 207

Решение:

Поэтому

(по катету и ги

Потенузе).

R — радиус вписанной окружности;

По теореме о 3-х перпендикулярах.

Ответ: 8 см.