Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 229 229. В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы, если: а) n = 3, а=10 см, h= 15 см; б) n = 4, а= 12 дм, h = 8 дм; в) n = 6, а =23 см, h = 5 дм; г) n = 5, а = 0,4 м, h = 10 см.
Решение:
Пусть площадь боковой грани равна S, тогда Sбок = n • S. а) В основании — правильный треугольник.
Б) В основании — квадрат.
— сторона квадрата.
В) В основании — правильный 6-угольник.
— сторона 6-угльника.
Г) В основании — правильный 5-угольник. а5 — сторона правильного 5-угольника.
R — радиус вписанной окружности, р — полупериметр 5-угольника.
