30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости. Докажите, что: а) основание CD трапеции лежит в плоскости α; б) средняя линия трапеции параллельна плоскости α

Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 30

Плоскость ABCD пересекает α по прямой, проходящей через т. С.

По доказанному в учебнике утверждению линия пересечения проходит через т. С и параллельна ВА, а, значит, совпадает с основанием трапеции CD.

Значит,

Поэтому

(по теореме I).

Утверждение доказано.