351. Векторы a и c, а также b и c коллинеарны. Докажите, что коллинеарны векторы: а) a + b и с; б) a — b и c; в) a + 3b и с; г) — a + 2b и с

Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 351

а) Так как a коллинеарен c, то существует число k такое, что

Аналогично

Тогда

Та ким образом вектора

Коллинеарны б, в, г) Аналогично п. а).