388. Докажите, что векторы р, а и b компланарны, если: а) один из данных векторов нулевой; б) два из данных векторов коллинеарны

Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 388

Чтобы доказать компланарность, достаточно показать, что один вектор раскладывается по двум другим векторам. а) Пусть

Тогда

Что и означает, что векторы

Компланарны. б) Пусть

— коллинеарны, т. е.

Тогда

Т. е.

Компланарны.