506. Даны векторы а {— 1; 5; 3}, b {3; 0; 2}, с{½ -3; 4} и d {2; 1; 0}. Вычислите скалярное произведение: a) ab; б) ас; в) dd; г) (a+ b + c)d; д) (a — b)(c — d)

Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 506

а)

6)

В)

Г)

Д)

← 507. В тетраэдре DABC DA = DB = DC, ∠ADB = 45°, ∠BDC = 60°. Вычислите угол между векторами: а) DA и BD; б) DB и СВ; в) BD и ВА

505*. Медианой тетраэдра называется отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани. Докажите, что медианы тетраэдра пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 3:1, считая от вершины →