507. В тетраэдре DABC DA = DB = DC, ∠ADB = 45°, ∠BDC = 60°. Вычислите угол между векторами: а) DA и BD; б) DB и СВ; в) BD и ВА

Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 507

а)

Б) Отложим от точки В векторы

И

Рассмотрим ΔDBC.

Тогда

Т. к. треугольник равнобедренный.

Значит,

В)

— равнобедренный, т. е.,