607. Найдите высоту и радиус цилиндра, имеющего наибольшую площадь боковой поверхности, если периметр осевого сечения цилиндра равен 2р

Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 607

ABCD — осевое сечение; это — прямоугольник.

Примем

Периметр равен

Из условий

Примем

Найдем ее наибольшее значение. Это экстремум функции f (R) .

Наибольшая площадь боковой поверхности достигается при радиусе основания цилиндра