751. Найдите объем конуса, если радиус его основания равен 6 дм, а радиус вписанной в конус сферы равен 3 дм

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 751

Рассмотрим осевое сечение конуса:

Обозначим РС=Н.

Из треугольника АОС:

ОА — биссектриса ∠РАВ, следовательно, ∠РАВ=2α. Из прямоугольного треугольника РАС: