Задачи повышенной трудности → номер 781
Пересечение тетраэдров AB1CD1 и C1BAD есть многогранник с вершинами в центрах M, N, К, L, Р, Q граней куба, то есть октаэдр.
Например, его грань MNP ограничена отрезками
Октаэдр — правильный: он
Выпуклый, грани его —
Правильные треугольники со
Стороной
Где а — ребро куба, и
В каждой вершине сходится четыре ребра.