782. Докажите, что из конечного числа попарно различных кубов нельзя составить прямоугольный параллелепипед

Задачи повышенной трудности → номер 782

Пусть ABCD — грань наименьшего куба, прилежащего к грани параллелепипеда.

К его сторонам должны прилежать большие кубы. Но если к AB и CD они уже приложены, то к ВС и AD приложить их нельзя.