789. Используя векторы, докажите, что сумма квадратов четырех диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов двенадцати его ребер

Задачи повышенной трудности → номер 789

Если

То

Аналогично:

При сложении квадратов этих трехчленов удвоенные произведения взаимно уничтожаются: