Упражнение 14 → номер 4
Дано:
Решение:
А) Найдем ось вращения на полюсе ((⋅) А). Земля вертится вокруг своей оси, которая проходит через полюса земли. Проведем ось Y по этой оси. На тело будут действовать силы: сила тяжести Fт; сила
Реакции опоры N Земли. Ускорение в (⋅) А равно нулю, т. к. она находится на оси вращения.
II закон Ньютона в векторном виде:
Или в проекциях на ось Y:
Подставляя получим:
Б) Определим вес тела на экваторе ((⋅ )В). При нахождении веса тела на экваторе ((⋅) В) на тело действуют реакция опоры N, сила тяжести Fт = mg, а также центростремительная сила F = mg, где a центростремительное ускорение, приобретаемое телом за счет вращения Земли вокруг оси.
Ось вращения направлена перпендикулярно плоскости вращения и проходит через (⋅) O. II-ой закон Ньютона в векторном виде:
В проекциях на ось Y:
Итак,
Ускорение а тела при вращение Земли вокруг оси определим следующим образом:
Где Т — период обращения Земли вокруг оси;
Rз — радиус Земли. Т=24 ч=86400 с. Подставляя в формулу для вычисления N, получим:
Ответ:
Вес тела P=N=9,766 Н≈9,77 Н.