Дано: Найти наименьшее целое решение неравенства (x^2-5*x-6)^(1/3)-(4-x)^(1/4)<0 Решение Во-первых, отыщем область определения левой части. Она найдется из системы {x^2-5*x-6>=0; 4-x>=0} Откуда {[x=<-1; x>6]; x<4} => x=<-1 (1) (квадратными скобками охвачены неравенства, связанные союзом «или») Значит, максимальным целым решением неравенства может быть x=-1. Легко убедиться (подстановкой), …
Подробнее…

Дано: Основанием пирамиды ТАВС служит равносторонний треугольник АВС со стороной равной 4√3. Высота пирамиды совпадает с боковым ребром ТА. В пирамиде проведена плоскость проходящая через вершину С, середину бокового ребра ТА (т.N) и параллельна медиане АМ боковой грани ТАВ. Найти: площадь сечения, если расстояние от …
Подробнее…

Дано: 3 одинаковых одноименно заряженных шарика, заряд каждого из которых равен q, а масса m, соединены невесомыми, нерастяжимыми и не проводящими нитями длиной L каждая так, что нити образуют равносторонний треугольник. Нить между шариками 1 и 3 пережигают. Найти максимальную скорость шарика 2. Решение С …
Подробнее…

Дано: Через неподвижный блок перекинута нить, к одному концу которой прикреплен груз m1, а к другому — второй блок. Через второй блок также перекинута нить с грузами m2 и m3 на концах. Ускорения грузов равны соответственно a1, a2 и a3. Массами блоков и трением в …
Подробнее…