Дано: По наклонной плоскости (угол alpha=75deg) соскальзывает доска массой m1, на которой находиться брусок массой m2 коэффициент трения между плоскостью и доской — k1=0.11, а между доской и бруском k2=0.15. Найти ускорение бруска. Решение Начнем разбор сил с бруска. На него действуют: сила тяжести Fт2, …
Подробнее…

Дано: Решить систему: Sin(x+y)+sin(x-y)=ctg(x)+sin(x+y)/sin(x)/sin(y) (1) Sin(x+y)-sin(x-y)=sin(x+y)/sin(x)/sin(y)+ctg(y) (2) 0<x=<Pi/2; -Pi/2=<y<0 (3) Решение Применяя формулы суммы и разности синусов, в левых частях (1) и (2) получим: Sin(x+y)+sin(x-y)=2*sin(x)*cos(y) Sin(x+y)-sin(x-y)=2*cos(x)*sin(y) А правой части (1): ctg(x)+sin(x+y)/sin(x)/sin(y)=сos(x)/sin(x)+ (sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y))/sin(x)/sin(y)= (cos(x)*sin(y)+ sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y))/sin(x)/sin(y)= ctg(y)+2*ctg(x) Аналогично в правой части (2): sin(x+y)/sin(x)/sin(y)+ctg(y)=2*ctg(y)+ctg(x) Отсюда получаем систему: 2*sin(x)*cos(y)= …
Подробнее…

Дано: Найти все значение параметра a, при которых уравнение 8*a*x^3-12*(a+3)*x^2+6*(a+6)*x+3*(a-3)=0 имеет 3 различных корня. Решение Чтобы данное уравнение имело 3 различных корня, её график должен 3 раза пересечь ось x, а для этого необходимо, чтобы: 1)функция f(x)=8*a*x^3-12*(a+3)*x^2+6*(a+6)*x+3*(a-3) имела 2 экстремума; 2)значения функции f(x) в точках …
Подробнее…

Дано: Объектив состоит из двух собирающих линз с фокусными расстояниями f1=5 см и f2=15 см. Линзы расположены на расстоянии L = 10 см друг от друга. Определите положение главных фокусов объектива. Решение Пусть предмет (оригинал) находится на расстоянии d1>f1 (слева) от 1-ой линзы. Тогда линза …
Подробнее…