Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 237
Archive for февраля, 2013
238 Докажите, что в равнобедренном треугольнике отрезок, соединяющий любую точку основания, отличную от вершины, с противоположной вершиной, меньше боковой стороны
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 238
239 Докажите, что в треугольнике медиана не меньше высоты, проведенной из той же вершины
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 239
240 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОС — равнобедренный
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 240
241 Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны АВ и АС в точках М и N. Докажите, что треугольник AMN равнобедренный
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 241
242 Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 242 Ч. Т.Д.
243 Через вершину С треугольника ABC проведена прямая, параллельная его биссектрисе АА1 и пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что AC=AD
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 243
244 Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная АС и пересекающая сторону AB в точке Е. Докажите, что треугольник ADE — равнобедренный
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 244 Решение:
245 Через точку пересечения биссектрис ВВ1 и СС1 треугольника ABC проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая стороны AB и АС соответственно в точках М и N. Докажите, что MN =ВМ + CN
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 245
246 На рисунке 129 лучи ВО и СО — биссектрисы углов B и С треугольника ABC, ОЕ||AB, OD||AC. Докажите, что периметр ΔEDO равен длине отрезка ВС
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника → номер 246