Нет надобности приискивать исключительные положения, чтобы встретиться с числовыми великанами. Они присутствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих — надо лишь уметь рассмотреть их. Небо над головой, песок под ногами, воздух вокруг нас, кровь в нашем теле — все скрывает в себе невидимых великанов …
Подробнее…

Рассмотрите рис. 78, где MAN есть первоначальное положение дуги уровня, М’BN’ — новое ее положение, причем хорда M’N’ составляет с хордой MN угол в 1/2°. Оба положения уровня подобраны так, что пузырек, бывший раньше в точке А, теперь остался в той же точке, но середина …
Подробнее…

Часто на оба поставленных в задаче вопроса отвечают утвердительно. В действительности же подобны только треугольники; наружный же и внутренний четырехугольники в фигуре рамки, вообще говоря, не подобны. Для подобия треугольников достаточно равенства углов; а так как стороны внутреннего треугольника параллельны сторонам наружного, то фигуры эти …
Подробнее…

Эта задача, на первый взгляд вовсе не математическая, решается в сущности тем же геометрическим рассуждением, какое применено было в предыдущей задаче. Прежде чем приступить к ее решению, рассмотрим сходную с ней, но несколько более простую задачу. Два котла (или два самовара), большой и малый, одинакового …
Подробнее…