Из 8 спичек можно составить довольно разнообразные замкнутые фигуры. Некоторые из них представлены на рис. 70; площади их, конечно, различны. Задача состоит в том, чтобы составить из 8 спичек фигуру, охватывающую наибольшую площадь. Рис. 70. Как из 8 спичек сложить фигуру наибольшей площади?

Если вы справились с предыдущей задачей, то, быть может, вам удастся найти затычку и для таких отверстий, какие показаны на рис. 73? Рис. 73. Существует ли одна затычка для этих отверстий?

Наконец, еще задача в том же роде: существует ли одна затычка для трех отверстий рис. 74? Рис. 74. Можно ли для этих трех отверстий изготовить одну затычку?

Эта задача предназначается для тех, кто знает, в чем состоит геометрическое подобие. Требуется ответить на следующие два вопроса: В фигуре чертежного треугольника (рис. 75) подобны ли наружный и внутренний треугольники? Рис. 75. Подобны ли наружный и внутренний треугольники? В фигуре рамки (рис. 76) подобны ли …
Подробнее…