111. Вот 4 решения: 112. Число 100 можно выразить пятью одинаковыми цифрами, употребив в дело единицы, тройки и — всего проще — пятерки 113. На вопрос задачи часто отвечают: 1111. Однако можно написать число во много раз больше — именно 11 в одиннадцатой степени: 1111. …
Подробнее…

121. Так как сумма всех чисел, обозначенная на циферблате, равна 78, то числа каждого из шести участков должны составлять вместе 78 : 6, т. е. 13. Это облегчает отыскание решения, которое показано на рис. 101. Рис. 102. Решение задачи 122 122-123. Решения показаны на прилагаемых …
Подробнее…

Читатели, слыхавшие о неразрешимости задачи квадратуры круга, сочтут, вероятно, и предлагаемую задачу неразрешимой строго геометрически. Раз нельзя превратить в равновеликий квадрат полный круг, то — думают многие — нельзя превратить в прямоугольную фигуру и луночку, составленную двумя дугами окружности. Рис. 105. Сумма площадей полукругов, построенных …
Подробнее…

К реке подъехали четыре рыцаря с оруженосцами и обнаружили одну трехместную лодку. Могут ли они переправиться на другой берег, соблюдая условие предыдущих задач? Решение. Обозначим рыцарей буквами А, Б, В, Г, а их оруженосцев а, б, в, г соответственно. I. Переправляются оруженосцы б, в, г: …
Подробнее…