§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 25 Пусть в ΔABC, AK — высота, AN — биссектриса ∠A, AE — медиана. Из точки A к прямой BC проведены перпендикуляр AK (высота) и две наклонные. Cледовательно точка N принадлежит либо KB, либо KE. Точка N совпадает с K, тогда AN …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
№ 25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины
№ 26. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 26 Используя теорему синусов: Получаем: Используя теорему синусов: Получаем: Используя теорему синусов: Получаем: Используя теорему синусов: Получаем Используя теорему синусов: Получаем:
№ 27. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 27 2) Используя теорему косинусов, находим: 3) Используя теорему косинусов, находим: 4) Используя теорему косинусов, находим: 5) Используя теорему косинусов, находим: 6) Используя теорему косинусов, находим: Далее; Так что А = 130°, а у = 180° — 15° — 130° = 35°.
№ 28. B треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы к сторону треугольника, если
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 28 1) По теореме синусов имеем: Откуда Получаем: 2) По теореме синусов имеем: Откуда Получаем: 3) По теореме синусов имеем: Откуда Получаем: 4) По теореме синусов имеем: Откуда Получаем: Но sin b должен быть меньше 1, значит, задача не имеет решения. 5) …
Подробнее…