§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 60 ∠С — угол между векторами CA^ и CB^ . Но Так что
Search Results
61. Докажите, что угол φ между прямыми, содержащими векторы а^ и b^ , определяется из уравнения: |a^b^| = | а^ |•| b^ |•cos&phi
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 61 Рассмотрим ΔАСВ, где AC^ = a^, AB^ = b^ и CB^ = b^ — a^. По теореме косинусов:
62. Из вершины прямого угла А треугольника АВС восставлен перпендикуляр AD к плоскости треугольника. Найдите косинус угла φ между векторами ВС и BD, если угол ABD равен α, а угол АВС равен β
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 62 Проведем По теореме о трех перпендикулярах АЕ ⊥ ВС. Так что треугольники BAD и ВАЕ — прямоугольные Так что
63. Наклонная образует угол 45° с плоскостью. Через основание наклонной проведена прямая в плоскости под углом 45° к проекции наклонной. Найдите угол φ между этой прямой и наклонной
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 63 Пусть SB — данная наклонная, ВА — ее проекция, то есть SA — перпендикуляр. Тогда (по условию). ( по теореме о трех перпендикулярах АС⊥ВЕ, и треугольник СВА — прямоугольный); ∠SBC = φ в прямоугольном ΔSBC. Тогда Так …
Подробнее…