§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 22 Cоединим X с B, по доказанному в предыдущей задаче XB < AB и XY < XB. Так что XY < AB, что и требовалось доказать.
Search Results
№ 23. На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D. Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: AC или BC
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 23 Проведем CK ⊥ AB. Точка D лежит или между B и К или между A и K. Если D лежит между точками К и B, то KB > KD; а если проекция больше, то больше и наклонная, т. е. AB > …
Подробнее…
Ляпунов Алексей Андреевич
Этот ученый неоднократно был отмечен орденами и медалями за научные труды. Известный математик, специалист по теории множеств и функции и основоположник кибернетики родился в Москве в 1911 году. Полтора года проходил обучение в Московском университете на физико-математическом факультете, затем стал учеником Лузина. С его помощью …
Подробнее…
№ 24*. Дан треугольник ABC, CD — медиана, проведенная к стороне AB. Докажите, что если AC > BC, то угол ACD меньше угла BCD
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 24 Продолжим медиану CD и отложим на ней отрезок DE = CD; полученный четырехугольник ACBЕ — параллелограмм. BE = AC и CB = AЕ. В ΔACЕ ∠ACD лежит против стороны AЕ = CB. B ΔCBЕ ∠BCD лежит против стороны BE = AC. …
Подробнее…