§13. Многоугольники → номер 25 Пусть АВСD… — правильный 10-угольник, АСЕ… — правильный 5-угольник, АО = R. 1) Рассмотрим ΔАВО: АВ = a10; ОА = ОВ = R. В задаче № 29 §11 доказано, что основание равнобедренного треугольника с такими углами равно
Search Results
№ 26. Сторона правильного многоугольника равна а, арадиус описанной окружности 5. Найдите радиус вписанной окружности
§13. Многоугольники → номер 26 Пусть О — центр окружности, АВ = а — сторона правильного многоугольника, ОА = R — радиус описанной окружности, ОС = r — радиус вписанной окружности.
№ 27. Сторона правильного многоугольника равна а, а радиус вписанной окружности r. Найдите радиус описанной окружности
§13. Многоугольники → номер 27 Пользуясь решением задачи № 26, мы получили
№ 28. Выразите сторону b правильного описанного многоугольника через радиус R окружности и сторону а правильного вписанного многоугольника с тем же числом сторон
§13. Многоугольники → номер 28 Пусть А1А2…Аn — правильный n-угольник, вписанный в окружность радиуса 5, а В1В2…Вn — правильный n-угольник, описанный около той же окружности, А1А2 = а, В1В2 = b. Далее OС = R, А1D = a/2. OD найдем из ΔODА1 по теореме Пифагора: