§14. Площади фигур → номер 49 Пусть А1А2…Аn — многоугольник, описанный около окружности; А1А2; А2А3; … Аn-1Аn — стороны многоугольника; ОА’1 = ОА’2 = … = ОА’n = r. Соединим вершины многоугольника с центром окружности. Многоугольник разбит на n треугольников. Тогда: Что и требовалось доказать.
Search Results
№ 55. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить: 1) в 2 раза; 2) в 5 раз; 3) в m раз? Если диаметр увеличить в n раз, то радиус увеличится тоже в n раз, тогда площадь увеличится в n2 раз
§14. Площади фигур → номер 55 Т. е. S круга увеличится в 4 раза. 2) Аналогично, если диаметр увеличить в 5 раз, то S круга увеличится в 25 раз. 3) Если диаметр увеличить в m раз, то S круга увеличится в m2 раз.
№ 1. Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе
§14. Площади фигур → номер 1 Что и требовалось доказать.
№ 2. Стороны двух участков земли квадратной формы равны 100 ми 150 м. Найдите сторону квадратного участка, равновеликого им
§14. Площади фигур → номер 2 А1 = 100 м, А2 = 150 м. S1 + S2 = S3. S1 = a12= 100•100 = 10000 м2. S2 = a22= 150•150 = 22500 м2. S3 = S1+ S2 = 10000 + 22500 = 32500 м2.